แบ่งปันเรื่องราวดีๆ.....
https://www.facebook.com/pages/Wacharaporn/868106686533313?ref=hl

การเรียนคณิตศาสตร์ : ความจำเป็นที่ไม่ควรมองข้าม 

     เมื่อเอ่ยถึงวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนหลาย ๆ คนบอกว่าเป็นวิชา  ที่ยาก ไม่ชอบเรียน เพราะมีแต่การคำนวณเป็นส่วนใหญ่ ขณะที่อีกหลายคนมีคำถามว่าทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ในเมื่อปัจจุบันเรามีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว จึงจำเป็นต้องสร้างเจตคติที่ดีให้แก่นักเรียน เพื่อให้นักเรียนไม่รู้สึกว่าการเรียนคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่น่าเบื่อ แต่รู้สึกอยากเรียน เพราะเป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการเรียนรู้วิชาอื่นๆ

     คณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะ ดังนั้น การเรียนคณิตศาสตร์ก็เหมือนการเรียนเปียโน หากขาดการฝึกซ้อมก็จะไม่สามารถเป็นนักเปียโนที่เก่งได้ฉันใด การทำโจทย์คณิตศาสตร์ทุกวันก็จะช่วยให้เก่งคณิตศาสตร์ได้ฉันนั้น ปัจจุบันคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อื่น ๆ อีกหลายสาขา เช่น วิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เกษตรศาสตร์ เป็นต้น

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบ คอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม อีกทั้งยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

     ประเทศไทยให้ความสำคัญกับการเรียนคณิตศาสตร์ไม่น้อยไปกว่าวิชาอื่นๆ โดยมุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตามศักยภาพ แต่เมื่อเปรียบเทียบกับต่างประเทศกลับพบว่า เรายังอยู่ในอันดับท้าย ๆ ซึ่งอาจเป็นเพราะเรายังให้ความสำคัญน้อยเกินไป ปัจจุบันเรามีคนเก่งคณิตศาสตร์ตามธรรมชาติเพียงประมาณร้อยละ 3 เท่านั้น ขณะที่ประเทศชั้นนำของโลกให้ความสำคัญต่อคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่ง เช่น ไต้หวัน หรือ สิงคโปร์ จนสามารถพัฒนาเด็กให้เก่งคณิตศาสตร์ได้ถึงร้อยละ 40

     หัวใจสำคัญของการเรียนคณิต ศาสตร์ คือ มีความรู้และเข้าใจ ในหลักการ วิธีการ ทฤษฎี ที่เกี่ยวกับเนื้อหานั้นๆ จากการตั้งใจฟังครูผู้สอนศึกษาตามตัวอย่างในหนังสือต่าง ๆ การฟังหรืออ่านหากมีข้อสงสัยหรือไม่เข้าใจต้องถามผู้รู้ทันที

     มีความเข้าใจในความคิดรวบยอดของเรื่องนั้น ๆ อย่างถ่องแท้ จนสามารถอธิบาย เขียน หรือ ยกตัวอย่างได้ ดังนั้นในการเริ่มต้นเรียนคณิตศาสตร์จะต้องทำความเข้าใจความคิดรวบยอดก่อน หากไม่เข้าใจต้องศึกษาหรือถามผู้รู้ให้เข้าใจถ่องแท้ เพื่อนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ต่อไป

     มีทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ การวัด การประมาณ การอ่าน และแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย  สิ่งที่สำคัญคือฝึกฝนทำแบบฝึกหัดหรือทำโจทย์คณิตศาสตร์มาก ๆ อย่างสม่ำเสมอ ซึ่งเป็นทักษะที่สำคัญมาก เพราะหากไม่มีการฝึกฝนก็จะไม่สามารถเป็นคนเก่งคณิตศาสตร์ได้เลย และเมื่อฝึกฝนจนทำได้แล้วจะช่วยให้รู้สึกว่าการเรียนคณิตศาสตร์นั้นไม่ยากอย่างที่คิด และจะเกิดความสนุกสนานในการแก้ปัญหาโจทย์อีกด้วย

     มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน จะเห็นว่า คณิตศาสตร์มิใช่เป็นวิชาที่เพียงให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น แต่การเรียนรู้คณิตศาสตร์จะต้องให้เกิดคุณสมบัติซึ่งถือเป็นศักยภาพทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ คือ ความสามารถในการสำรวจ ความสามารถในการคาดเดา ความสามารถในการให้เหตุผล และความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ

     ถ้าถามเด็กๆ ส่วนใหญ่ถึงเหตุผลที่ไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์ จะพบว่ามีหลายสาเหตุ เช่น บางคนไม่ชอบเพราะรู้สึกว่ายากเกินไป บางคนไม่ชอบคิด บางคนไม่ชอบทำแบบฝึกหัด บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ ครูสอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้บ่น เป็นต้น ดังนั้น ครูผู้สอนจำเป็นต้องสำรวจเพื่อให้ทราบว่าเด็กไม่ชอบคณิต ศาสตร์เพราะอะไร พร้อมทั้งช่วยกันหาทางแก้ปัญหา เพื่อให้นักเรียนหันมาสนใจคณิตศาสตร์กันมากขึ้น โดยอาจสอนเนื้อหาที่สามารถ ทำให้ผู้เรียนบรรลุจุดประสงค์ที่ตั้งไว้มากที่สุด เน้นให้ผู้เรียนเกิดการฝึกทักษะ/     กระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีการนำสถานการณ์จริงมาใช้ในการสอน เพราะการจัดกิจกรรมให้นักเรียนได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริงเป็นการฝึกปฏิบัติให้คิดเป็น และเกิดการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง ทำให้ผู้เรียนมองคณิตศาสตร์เป็นรูปธรรม เน้นให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน เพราะการมีส่วนร่วมจะช่วยให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้นและมีแรงจูงใจในการเรียน กล้าคิด  กล้าทำ และร่วมกันรับผิดชอบในการเรียนมากขึ้น

     ปัญหาสำคัญของการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์  คือ ครูส่วนใหญ่ยังคงใช้วิธีการสอนแบบบรรยาย โดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน ทำให้นักเรียนที่เรียนรู้ได้เร็วสามารถเข้าใจเนื้อหาได้ง่าย ส่วนผู้เรียนที่เรียนรู้ช้าหรือฟังบรรยายไม่ทันหรือไม่เข้าใจเนื้อหาที่บรรยายก็จะเกิดความเบื่อหน่าย ไม่อยากเรียน เมื่อต้องเรียนเรื่องใหม่จะยิ่งประสบปัญหามากขึ้น เพราะขาดความรู้ความเข้าใจในเรื่องเดิมที่เป็นพื้นฐาน ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำลง และจะมีเจตคติที่ไม่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ในที่สุด

     ในการเรียนคณิตศาสตร์ให้ได้ดีนั้นคงต้องเริ่มที่การฝึกฝนตนเองให้เป็นผู้เรียนที่ดี  คือ ในขณะที่ครูสอนจะต้อง คิด ถาม จด  หรือหากอ่านหนังสือแล้วไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้าหรือถามผู้รู้ต่อไป ต้องอ่านหนังสือหรือทำแบบฝึกหัดมาก ๆ จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป หมั่นทบทวนความรู้กับเพื่อนหรือแบ่งปันแลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกัน รวมถึงการศึกษาเรียนรู้ด้วยตนเอง ที่สำคัญเคล็ดลับในการเรียนคณิตศาสตร์อาจยึดหลัก 3 จ. คือ จริงใจ ไม่มีอคติกับครูผู้สอน จดจำ ตั้งใจฟังครูสอนและหาเหตุผลกับบทเรียน และ เจาะลึก โดยต้องทำแบบฝึกหัดเป็นประจำสม่ำเสมอ

     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญอย่างยิ่งและไม่อาจมองข้ามได้ เพราะคนเก่งคณิตศาสตร์สามารถสร้างคุณประโยชน์แก่ประเทศชาติมากมาย คนที่เก่งคณิตศาสตร์มิใช่ได้จากการเรียนรู้จากครูผู้สอนในห้องเรียนอย่างเดียว แต่ต้องหมั่นหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่แปลกใหม่มาฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ ซึ่งนั่นเป็นสิ่งท้าทาย และเป็นปัจจัยที่จะนำไปสู่ความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ได้อย่างดี และยังเป็นพื้นฐานให้เรียนเก่งวิชาอื่น ๆ ได้ด้วย

อ้างอิงจาก : http://social.obec.go.th/node/22

สมมาตร : เบื้องหลังเบื้องลึก

     เมื่อเอ่ยถึง “สมมาตร” หลาย ๆ คนอาจจะนึกถึงเรขาคณิต แต่แท้ที่จริงแล้ว “สมมาตร” 
สามารถบอกอะไรเราได้มากกว่านั้น นักวิจัยของมหาวิทยาลัย Antwerp ประเทศเคนยา
ได้ทำการศึกษาเพื่อค้นหาคำตอบว่าระดับของอสมมาตรสามารถนำมาใช้เป็นเครื่องมือ
ในการคาดการณ์เกี่ยวกับการสูญพันธุ์ของประชากรนกหรือไม่ ซึ่งจากผลการวิจัยพบว่า
ในประชากรนกระดับของอสมมาตรสามารถบอกได้นกพันธุ์ดังกล่าวใกล้จะสูญพันธุ์หรือไม่ 
การวิจัยดังกล่าวได้ทำการเปรียบเทียบความยาวของกระดูกเท้าข้างซ้ายและข้างขวาของเป็ด
 Taita Thrush ซึ่งอาศัยอยู่ในป่าทางตะวันออกเฉียงใต้ของประเทศเคนยา เป็นเวลากว่าสามปี 
พบว่ายิ่งกระดูกเท้าข้างซ้ายกับกระดูกเท้าข้างขวามีความยาวแตกต่างกันมากเท่าใด
 อัตราเสี่ยงต่อการสูญพันธุ์ยิ่งเพิ่มขึ้นมากเท่านั้นแนวคิดทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเรื่องสมมาตร
นั้นสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในด้านอื่นๆ ได้อีก ไม่ว่าจะเป็นในสาขาวิชาเคมี หรือชีววิทยา 
สมมาตรเป็นเครื่องบ่งชี้ถึงสุขภาพและการดำรงอยู่ของพันธุ์ นอกจากนี้อสมมาตรยังสามารถ
บ่งชี้ถึงปัญหาเกี่ยวกับยีนและโครโมโซมผิดปกติ แม้กระทั่งในคนเราเองนั้น ผู้ที่มีใบหน้าเป็นสมมาตร
มักจะถูกมองว่าหน้าตาสวยงามดึงดูดใจเพศตรงข้าม จึงมีโอกาสในการสืบพันธุ์เพื่อธำรงรักษาพันธุ์
ให้คงอยู่มากกว่าผู้ที่ใบหน้าไม่เป็นสมมาตร

 (กล่าวถึงตอนนี้บางคนอาจจะเดินไปหยิบกระจกมาส่องดูใบหน้าตนเองว่าเป็นรูปสมมาตรหรือไม่)

(ที่มา http://plus.maths.org/issue20/news/birds/index.html retrieved 13/08/02)